Hochwasser-Glossar

Extremwertstatistik

Um Aussagen abzuleiten, wie häufig Hochwasser an einem Pegel auftreten, bedient man sich der Extremwertstatistik. Im einfachsten Fall wird dazu aus einer Beobachtungsreihe der jeweils höchste Abflusswert des Jahres verwendet. In dem man diese Werte der Größe nach (vom größten zum kleinsten Wert) ordnet, ergeben sich entsprechende Rangzahlen, die man durch die Anzahl der Beobachtungsjahre (aus methodischen Gründen erhöht um eins) dividiert. Diese so erhaltene empirische Überschreitungswahrscheinlichkeit P ist eine umso bessere Schätzung für die wahre, unbekannte Wahrscheinlichkeit des Prozesses Hochwasser, je repräsentativer (länger, exakter) die Beobachtungsreihe ist. Man verwendet diese empirischen Wahrscheinlichkeiten (bzw. Plotting positions) und die statistischen Momente der jeweiligen Messreihe, um verschiedene Verteilungsfunktionen anzupassen. Mit den Verteilungsfunktionen berechnet man die Jährlichkeit. Da die Angabe einer Überschreitungswahrscheinlichkeit z.B. von 0.01 (oder ein Prozent) zunächst wenig Aussagekraft hat, ist es üblich, den Kehrwert 1/P = T zu bilden. Er erhielt die Bezeichnung Wiederkehrintervall und würde im Fall P = 0,01 bedeuten, dass die Wahrscheinlichkeit 1 Prozent beträgt, dass ein Hochwasser mit einem Wiederkehrintervall von T = 100 Jahren in einem beliebigen Jahr einer Beobachtungsmessstelle im statistischen Mittel einmal überschritten wird. Keineswegs tritt es demnach alle 100 Jahre auf oder mindestens ein Mal in hundert Jahren.